트리 접기

다다스는 빨간색과 파란색 간선으로 이루어진 트리를 접는 놀이를 하고 있다.

정점이 $N$개인 두 트리 $T_1, T_2$가 주어진다. 각 간선은 빨간색 또는 파란색으로 칠해져 있다. 색은 입력에서 $0$ 또는 $1$로 주어진다.

하나의 트리에서 다음 연산을 접기 연산이라고 한다.

어떤 정점 $a$에 대해, 간선 $(a,b)$와 $(a,c)$가 모두 존재하고 두 간선의 색이 같다면, 정점 $b$와 정점 $c$를 하나의 정점으로 병합할 수 있다. 병합 후 중복 간선은 하나로 합쳐진다.

두 트리 $X,Y$가 닮았다는 것은 다음 조건을 만족한다는 뜻이다.

$X$에 접기 연산을 $0$번 이상 적용하여 $X'$를 만들고, $Y$에 접기 연산을 $0$번 이상 적용하여 $Y^{}$를 만들었을 때, 와 가 완전히 같아지도록 만들 수 있다. 단, 한쪽 트리의 모든 간선 색을 반전한 뒤 같아지는 경우도 같다고 본다 (정점 번호는 무시함에 주의하라).

트리 $T$와 정수 $l,r$ $(1 \le l \le r \le N)$에 대해, $T[$을 정점 을 모두 포함하는 의 최소 연결 부분트리라고 하자.

$Q$개의 쿼리가 주어진다. 각 쿼리는 네 정수 $l_1,r_1,l_2,r_2$로 이루어진다.

각 쿼리에 대해, $T_1[l_1 \dots r_1]$과 $T_2$가 닮았는지 판별하라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N \ Q$ $U_1 \ V_1 \ W_1$

각각의 쿼리마다, 두 부분트리가 닮았다면 YES, 아니라면 NO를 한 줄에 하나씩 출력한다.

• $1 \leq N \leq 200 \ 000$.
• $1 \leq Q \leq 200 \ 000$.
• $1\le U_i\le$ ().