评级与表现 | DOJ

当前评级等级

以下为DOJ当前配置的等级。区间包含两端，个人资料与用户名使用相同颜色。

评级区间	等级名称	颜色
0–1199	NEWBIE	`#64748b`
1200–1399	PUPIL	`#22c55e`
1400–1599	SPECIALIST	`#14b8a6`
1600–1799	EXPERT	`#3b82f6`
1800–1999	CANDIDATE_MASTER	`#8b5cf6`
2000–2199	MASTER	`#f97316`
2200–2399	INTERNATIONAL_MASTER	`#ef4444`
2400及以上	GRANDMASTER	`#dc2626`

参与者与排名

计算使用已报名、符合评级范围的普通账号正式参赛者。非正式参赛者、榜单排除对象及永久封禁账号不参与。按总分降序、同分时按罚时升序排列，两者相同视为并列。零分参赛者也参与计算。

DOJ Arena表现分

以已完成前三场评级比赛的参赛者为基准。设每人的当前评级为R_j，排名在前的人数为a，并列人数为t，通过二分查找求出满足下式的P。若配置了虚拟零分参赛者，其人数和评级也计入。临时封禁的成熟参赛者以正式参赛者为基准单独计算，不影响其他参赛者的表现分。

公式中F为限制前表现分，F_final为最终表现分。F_upper和F_lower为相邻上、下方参赛者的表现分，R_old和R_new为调整前、后的评级。

\sum_j\frac{1}{1+10^{(P-R_j)/400}}=a+\frac{t}{2}

转换为显示表现分

P在400至2400之间（不含2400）时保持不变。低于400时采用指数转换，达到2400时采用对数转换，然后应用下述上限。

F(P)=\begin{cases}\max\!\left(1,400e^{(P-400)/400}\right)&P<400\\P&400\le P<2400\\2400+800\ln\!\left(\frac{P-1600}{800}\right)&P\ge2400\end{cases}

前三场评级比赛

前三场采用排名插值：取最近的上、下方成熟参赛者表现分的平均值。没有上方参赛者时使用3000，没有下方时使用0；没有成熟参赛者时结果为1500。插值后仍应用相同上限。

F=\frac{F_{\mathrm{upper}}+F_{\mathrm{lower}}}{2}

比赛评级上限 + 400

若比赛设置的评级参赛上限为L，最终表现分不超过L + 400。使用比赛设置，而非参赛者的最高评级。未设上限时不限制。最终表现分四舍五入为整数显示。

F_{\mathrm{final}}=\min\!\left(F,L+400\right)

例：评级上限1600的比赛中，计算表现分2300会被限制为2000。Arena中原评级1200的参赛者将变为1400。

表现分与评级变化

DOJ Arena将当前评级向限制后的最终表现分移动差值的四分之一。新评级四舍五入为整数，最低为1。比赛结束后由组织者审核并确认计算结果后生效。

R_{\mathrm{new}}=\max\!\left(1,\operatorname{round}\!\left(R_{\mathrm{old}}+\frac{F_{\mathrm{final}}-R_{\mathrm{old}}}{4}\right)\right)

使用Codeforces算法的比赛

Codeforces算法也按排名计算表现分并应用相同上限。成熟参赛者的评级变化单独计算，使用预期排名、实际与预期排名的几何平均、半步调整，以及全体和高评级参赛者修正；不使用Arena的四分之一公式。前三场参赛者采用上述插值和四分之一调整。 Codeforces算法排除所有处于封禁状态的账号，包括临时封禁。