X Clash

给定一个简单多边形 $G$，其顶点按边界顺序依次为 $P_1, P_2, \cdots, P_N$。$G$ 包含其内部和边界。

设经过 $P_1$ 和 $P_2$ 的直线为 $\ell$。整个多边形位于 $\ell$ 的同一侧。设该侧的闭半平面为 ，墙占据的区域为 。

初始时，$G$ 恰好嵌在墙的空缺中。判断能否在不旋转的情况下连续平移 $G$，直到 $G$ 的所有点都位于 $H$ 外。

移动过程中，移动后的多边形与墙的重叠部分面积必须始终为 $0$。允许边界接触以及沿边界滑动。移动过程中可以改变平移方向。墙和 $H$ 保持不动。

输入格式如下：

$N$ $x_1\ y_1$ $x_2\ y_2$

如果能将多边形完全移出，输出 YES；否则输出 NO。

• $3 \leq N \leq 1000$.
• $-10\,000 \leq x_i,y_i \leq 10\,000$ ().