2의 영역

길이 $N$의 수열 $A$와 길이 $M$의 수열 $B$가 주어진다. 모든 원소는 $0$ 또는 $1$이다.

$N$개의 행과 $M$개의 열로 이루어진 배열 $C$를 다음과 같이 정의한다.

값이 $2$인 칸들만 생각하자. 두 칸이 변을 공유하면 서로 인접하다고 한다. 인접한 값이 $2$인 칸만을 따라 이동하여 서로 도달할 수 있는 칸들의 최대 집합을 연결 요소라고 한다.

값이 $2$인 칸으로만 이루어진 연결 요소 중 넓이가 가장 큰 것의 넓이를 구하여라. 값이 $2$인 칸이 하나도 없다면 $0$을 출력한다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$ $\vdots$ $\mathrm{case}_T$

각 케이스는 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N\ M$ $A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$ $B_1\ B_2\ \cdots\ B_M$

각 테스트 케이스마다 조건을 만족하는 가장 큰 연결 요소의 넓이를 한 줄에 출력한다.

• $1 \leq T \leq 200\,000$.
• $1 \leq N,M \leq 200\,000$.
• $A_i \in \{0,1\}$ ($1 \leq i \leq N$).
• $B_j \in \{0,1\}$ ($1 \leq j \leq M$).
• 모든 테스트 케이스에 대한 $N+M$의 합은 $400\,000$ 이하이다.