两台打印机

有两台打印机 A 和 B。每台打印机中都有 $N$ 张写有数字的卡片，并且每台打印机中的卡片恰好各包含一次 $1$ 到 $N$。

将打印机 A 中从前到后的卡片依次记为 $A_1,A_2,\cdots,A_N$，将打印机 B 中从前到后的卡片依次记为 。

你需要进行恰好 $2N$ 次操作以打印所有卡片。每次操作选择一台仍有卡片的打印机，打印并移除其最前面的卡片。

第一次操作不会产生切换。从第二次操作开始，如果本次使用的打印机与上一次不同，则切换次数增加 $1$。

所有操作结束后，按顺序得到由 $2N$ 个数字组成的输出序列。同一个输出序列可能由不同的操作方式产生。

求能够由切换次数不超过 $K$ 的操作方式产生的不同输出序列数量。如果同一个输出序列有多种操作方式，只要其中至少有一种的切换次数不超过 $K$，该输出序列就只计数一次。

输出答案对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。

输入格式如下。

$N\ K$ $A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$

输出满足条件的不同输出序列数量对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。

• $1 \le N \le 300$.
• $0 \le K \le 2N-1$.
• $$ 是 的一个排列。