달빛 등대의 섬

달빛이 내려앉는 먼바다의 군도에는 등대를 관리하는 하루가 살고 있다.

하루는 $N$행 $M$열 격자로 나타낸 군도에 등대를 정확히 $K$개 세우려고 한다. 항로 안전 규정에 따라 각 행과 각 열에는 홀수 개의 등대가 있어야 한다.

하루를 도와 조건을 만족하는 등대 배치를 구해 보자.

첫 번째 줄에 테스트 케이스 수 $T$가 주어진다.

그다음 줄부터 $T$개 줄에 걸쳐 각 줄마다 하나의 테스트 케이스가 주어진다. 각 테스트 케이스는 정수 $N$, $M$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

각 테스트 케이스 별로 조건을 만족하는 등대 배치가 가능하면 #와 .으로 이루어진 $N$행 $M$열 격자를 출력한다. 여기서 #는 등대가 있는 칸, .는 등대가 없는 칸을 의미한다.

가능한 배치 방법이 여러 가지라면 그중 아무것이나 출력한다.

만약 배치가 불가능하면 -1을 출력한다.

• $1 \le T \le 1\,000$
• $1 \le N, M;$ $N \times M \le 500,000$
• $0 \le K \le N \times M$
• 모든 테스트 케이스의 $N \times M$의 합은 $1\,000\,000$을 넘지 않는다.