#872 Cheongrin 的游戏开发 (Hard)

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Cheongrin 想开发一款游戏，但由于之前的项目多次中断，加上对未来的迷茫，他一直没能开始新项目。经过考虑，他决定雇用 Sion 来完成工作。

目前，这个游戏项目有 $N$ 项任务。任务 $i$ 的进度为 $a_i$ 。Sion 对该任务工作一天后，其进度会增加 $b_i$ 。

每天，Sion 必须恰好选择 $K$ 项不同的任务。每项被选中的任务 $i$ 的进度增加 $b_i$ ，未被选中的任务的进度不变。任务的进度没有上限。

Cheongrin 打算让 Sion 每天工作，直到所有任务的进度都相等。

求使所有任务进度相等所需的最少天数。如果初始时所有任务的进度已经相等，答案为 $0$ 。如果无法实现，答案为 -1。

输入格式如下：

$N\ K$ $a_1\ a_2\ \cdots\ a_N$

输出使所有任务进度相等所需的最少天数。如果无法实现，输出 -1。

#	分数	数据范围
1	13	$b_i=1$ ( $1\le i\le N$ ).
2

样例 1

样例输入

2
1 2
1 1

样例输出

1

第一天选择任务 $1$ 和 $2$ ，它们的进度分别增加 $2$ 和 $1$ ，所有任务的进度变为 $[2,2,2]$ 。