和函数一起玩

Bob在数学课上学习了函数。他考虑一个满足以下条件的函数 $f$。

对于任意实数 $x,y$，都有

且

Bob想知道正整数 $n$ 对应的 $f(n)$。请回答他的 $Q$ 个询问。

输入格式如下：

$Q$ $n_1$ $n_2$ $$

对于每个询问，按顺序在单独一行输出 $f(n_i)$ 对 $10^9+7$ 取模的结果。

• $1\le Q\le 1\,000$。
• $1\le n_i\le 10^{200}$（）。