约数链

设 $S(n)$ 为正整数 $n$ 的所有正因数组成的集合。

定义 $f(n)$ 为 $S(n)$ 的非空子集数量，其中任意两个不同的元素 $a,b$ 都满足：$a$ 是 $b$ 的因数，或者 $$ 是 的因数。

给定正整数 $N$。求出 $f(1),f(2),\cdots,f(N)$ 的全部值。

输入格式如下：

$N$

共输出 $N$ 行。

第 $n$ 行输出 $f(n)$，其中 $1\le n\le N$。

• $1\le N\le 100\,000$。