题目分组

要将全部 $N$ 道题目分别放入 Div.3、Div.2、Div.1 中的恰好一个。每个 Div 至少要放一道题。

第 $i$ 道题的难度为 $A_i$。若 $S_i$ 为 E，则为简单题，只能放入 Div.3 或 Div.2。若 $S_i$ 为 H，则为困难题，只能放入 Div.2 或 Div.1。题目是简单还是困难与难度无关。不同 Div 之间的难度大小关系没有任何限制。

一个 Div 的宽度为其中所放题目难度的最大值减去最小值。若只有一道题，则宽度为 $0$。

请最小化三个 Div 宽度中的最大值。若无法放置，输出 -1。

输入按以下格式给出。

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

对于每个测试用例，在一行中输出三个 Div 宽度中最大值的最小值。

若不可能，输出 -1。

• $1\le T\le100\,000$.
• $1\le N\le200\,000$.
• $1\le A_{}$ ().