AI slop

给定一个长度为 $2n$ 的序列 $a$，其中从 $1$ 到 $n$ 的每个整数都恰好出现两次。

从全部 $(2n)!$ 种顺序中等概率地选择一种删除顺序，按该顺序逐个删除原来的元素。剩余元素的相对顺序保持不变。

对于每个整数 $i$，如果它的两次出现在删除开始前或删除过程中至少有一次相邻，就获得 $w_i$ 分。每个整数最多计分一次。设最终得分为 $S$，求 $S^2$ 的期望。

将期望写成最简分数 $p/q$，输出 $p\cdot q^{-1}$ 对 $998244353$ 取模的结果。其中 $q^{-1}$ 是 在模 意义下的乘法逆元。

输入格式如下：

$n$ $a_1\ a_2\ \cdots\ a_{2n}$

输出 $S^2$ 的期望对 $998244353$ 取模的结果。

• $1\le n\le 200\,000$
• $1\le a_j\le n$ ().