网格问题

有一个 $N \times M$ 的网格。初始时，所有格子都是完好的。

恰好破坏其中 $X$ 个格子。然后在剩余的 $NM-X$ 个格子中，将整数 $0,1,\cdots,NM-X-1$ 各写入恰好一次。

设整数 $L,R$ 满足 $0 \le L<R<NM-X$。只保留写有满足 $L \le i \le R$ 的整数 的格子。如果这些格子组成一个连通分量，则称区间 为 。两个格子仅在共享一条边时相邻。

希望所有区间 $(L,R)$ 都不是好区间。求需要破坏的格子数 $X$ 的最小值，并构造一种达到该最小值的网格。

如果完好的格子至多有 $1$ 个，则不存在满足 $L<R$ 的区间，因此条件自动成立。

输入格式如下。

$N\ M$

第一行输出需要破坏的格子数的最小值 $X$。

接下来输出 $N$ 行，每行输出 $M$ 个整数 $B_{i,1},B_{i,2},\cdots,B_{i,M}$，表示网格构造。

• $1 \le N,M \le 2000$.