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题解

P-NP 问题

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题解

将 P=N×PP=N\times PP=N×P 移项,得到 (N−1)P=0(N-1)P=0(N−1)P=0。因此,等式成立当且仅当 N=1N=1N=1 或 P=0P=0P=0。

主解法直接判断这两个条件。朴素解法直接计算 N×PN\times PN×P 并与 PPP 比较。两种方法每个用例的时间和额外空间复杂度均为 O(1)O(1)O(1),总时间复杂度为 O(T)O(T)O(T),都能通过完整限制。

因为 ∣NP∣≤106|NP|\leq 10^6∣NP∣≤106 且 ∣(N−1)P∣≤1 001 000|(N-1)P|\leq 1\,001\,000∣(N−1)P∣≤1,使用 32 位有符号整数也足够。 可能为零,不能直接将等式两边除以 。

Solution written by GPT

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PPP
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