WhiteBlue

将每一列表示为一个 $N$ 位二进制掩码，其中位 $0$ 表示白色，位 $1$ 表示蓝色。

首先，仅保留不存在纵向连续三个相同位的列掩码。设这些掩码组成集合 $V$，其大小为 $K$。由于 $N\le 8$，有 $K\le 68$。每列选用的掩码还必须与该列所有已涂色的格子相符。

判断横向条件时，只需记住最近两列。设 $dp[a][b]$ 表示已处理部分的最后两列掩码分别为 $a,b$ 的合法方案数。添加新列掩码 $c$ 时，要求每一行对应的 $a,b,c$ 三个位不全相同。满足条件时，把 $$ 加到 中。所有结果都对 取模。

如果 $M=1$，直接统计第一列允许的掩码数。否则，用前两列所有允许的掩码对初始化 DP，再依次处理后面的列，最终将全部状态相加。

生成纵向合法掩码需要 $O(N2^N)$ 时间，检查与预先涂色格子的一致性需要 $O(MNK)$ 时间，DP 需要 $O(MK^3)$ 时间。预处理转移时空间复杂度为 。每次加法只会相加两个已经取模的数，因此不会超出有符号32位整数范围。