拿走L

每个 L 形都会取走某一列的两个格子以及相邻列的一个格子。因此每一步都会产生空列，将左右两侧分成互不影响的独立游戏。

在空列分隔出的每个区间中，只有两端的列可能仅剩一个格子，内部各列始终剩下两个格子。任何操作之后，这个性质仍然成立。

设区间内剩余格子数为 $k$。每一步都会留下大小为 $a$ 和 $k-3-a$ 的两个区间。反过来，每个 $0\le a\le k-3$ 的划分都能实现：按列从左到右排列剩余格子，任意连续三个格子都由某列的两个格子与相邻列的一个格子组成，因此取走前 $a$ 个格子之后的三个格子即可。其他朝向不会产生额外的大小组合。

所以区间的 SG 值只取决于格子数，记为 $G(k)$。有

$$G(0)=G(1)=G(2)=0,$$

且当 $k\ge3$ 时，

$$G(k)=\operatorname{mex}\{G(a)\oplus G(k-3-a)\mid 0\le a\le k-3\}.$$

其中 $\operatorname{mex}$ 是集合中未出现的最小非负整数，$\oplus$ 表示按位异或。

初始时只有一个包含 $2N$ 个格子的区间。若 $G(2N)\ne0$，输出 YES，否则输出 NO。

令 $M$ 为输入中最大的 $N$。预处理到 $G(2M)$ 需要 $O(M^2)$ 时间和 $$ 空间，此后每个测试用例只需 时间。总时间复杂度为 ，包含输入的空间复杂度为 。

子任务 1 满足 $N\le10$。用位掩码表示 $2N$ 个格子的状态，枚举所有合法 L 形并进行记忆化搜索。缓存每个不同 $N$ 的答案后，对于 $K=\max N\le10$，时间为 ，空间不超过 。子任务 2 使用上述 SG 递推。

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