坐标压缩与查询

直接维护数组 $A$，并按顺序处理查询。

对于类型 1，复制 $A_l,\ldots,A_r$，将副本排序并去重。每个原始值在这个有序去重数组 $B$ 中的 lower_bound 位置就是压缩后的坐标。区间外的元素不变。

对于类型 2，首先遍历区间求出最小值 $m$ 和最大值 $M$。为了避免浮点数运算，对区间中每个候选值 $x$ 比较 $|2x-(m+M)|$。在使该值最小的所有候选值中选择最小者。数组元素与中间计算均使用 long long。

对于类型 3，直接将区间中的每个元素加上 $d$。

正确性：排序去重后的下标恰好等于严格小于对应数值的不同数值的个数，因此类型 1 正确。类型 2 检查区间中出现的所有候选值，精确比较它们到目标中点距离的两倍，并正确处理距离相等的情况。类型 3 仅修改指定区间内的元素。因此所有查询均得到正确处理。

每次类型 1 查询的时间复杂度为 $O(N\log N)$，其他查询均为 $O(N)$。由于类型 1 最多出现 $100$ 次，总时间复杂度为 $O(NQ+100N\log N)$，额外空间复杂度为 。