#745 이어진 사이

문제

题面语言

우현이는 $N$ 개의 양의 정수를 가지고 있다. $i$ 번째 정수를 $A_i$ 라 하자.

우현이는 이 정수들 사이의 관계를 알아보기 위해 $N$ 개의 정점으로 이루어진 무향 그래프를 만들었다. $i$ 번 정점은 정수 $A_i$ 에 대응한다.

서로 다른 두 정점 $i$ , $j$ 에 대하여 $\gcd(A_i, A_j) > 1$ 이면, 그리고 그때에만 두 정점 , 를 간선으로 연결한다.

$Q$ 개의 질의가 주어진다. 각 질의마다 $u$ 번 정점에서 출발하여 그래프의 간선을 따라 $v$ 번 정점에 도달할 수 있는지 판별하여라. $u = v$ 인 경우에는 간선을 하나도 사용하지 않고 도달할 수 있는 것으로 본다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N\ Q$ $A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$

각 질의마다 도달할 수 있으면 YES, 그렇지 않으면 NO를 한 줄에 하나씩 출력한다.

#	分数	数据范围
1	100	추가적인 제약이 없다.

样例 1

样例输入

样例输出

YES
NO
YES
NO
YES
NO

$1$ 번 정점과 $4$ 번 정점은 직접 연결되어 있다. $3$ 번 정점과 $5$ 번 정점은 각각 다른 정점과 연결되어 있지 않다. 같은 정점으로 이동하는 질의에는 항상 YES를 출력한다.

样例 2

样例输入

样例输出

YES
NO
YES
YES
YES

$1$ 번 정점에서 번 정점을 거쳐 번 정점에 도달할 수 있다. 번 정점은 다른 정점과 연결되어 있지 않다.