번부터 번까지 번호가 붙은 개의 정점이 있다. 이 정점들에 간선을 추가하여 다음 조건을 모두 만족하는 무방향 그래프를 구성하려고 한다.
그래프가 연결되어 있을 필요는 없다.
조건을 만족하는 그래프를 하나 구성하여라. 그러한 그래프가 존재하지 않으면 -1을 출력하여라.
입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.
각 테스트 케이스마다 조건을 만족하는 그래프를 구성할 수 없다면 -1을 한 줄에 출력한다.
구성할 수 있다면 첫째 줄에 간선의 개수 를 출력한다. 다음 개의 줄에 각 간선의 양 끝점 , 를 공백으로 구분하여 출력한다 (, ).
첫 번째부터 세 번째 테스트 케이스까지는 각 정점이 연결될 수 있는 다른 정점이 개보다 적으므로 조건을 만족하는 그래프를 만들 수 없다.
네 번째 테스트 케이스에서는 서로 다른 모든 정점 쌍을 간선으로 잇는다. 각 정점이 나머지 세 정점과 연결되므로 모든 정점의 차수가 이다.
다섯 번째 테스트 케이스에서는 을 차례로 잇는 간선에 , , 을 추가한다. 각 정점에 연결된 간선이 정확히 개이고, 자기 자신을 잇는 간선이나 중복 간선은 없다.
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 가 주어진다.
다음 개의 줄 중 번째 줄에 번째 테스트 케이스의 정점 개수 가 주어진다.
간선은 무방향이므로 와 는 같은 간선이다. 간선과 각 간선의 양 끝점은 어떤 순서로 출력해도 된다. 가능한 그래프가 여러 개라면 아무거나 하나 출력한다.
