两棵树

给定一棵有 $N$ 个顶点的树 $T_1$。顶点编号为 $1,2,\cdots,N$。

对于顶点相同的两棵树 $T_1,T_2$，若不存在同时满足下列条件的顶点集合 $S$，则称 $T_1$ 与 具有。

• $2\le |S|\le N-1$。
• $S$ 在 $T_1$ 中诱导出的子图与在 中诱导出的子图都连通。

判断是否存在与 $T_1$ 具有良好关系的树 $T_2$。若存在，请构造任意一棵。

输入从标准输入以如下格式给出。

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

对于每个测试用例，按如下要求输出。

若不存在满足条件的 $T_2$，请在一行中输出 $-1$。

否则，请用 $N-1$ 行按如下格式输出。

$P_1$

• $1\le T\le 50\,000$。
• $3\le N\le 200\,000$。
• $1\le U_{}$ ()。