균형 잡힌 수열 만들기

양의 정수로 이루어진 길이 $N$의 수열 $A$가 주어진다.

수열의 불균형도를 수열의 원소의 최댓값과 최솟값의 차로 정의한다.

세종이는 다음 연산을 한 번 이상 수행해야 한다.

• 수열 $A$에서 $1$개 이상 $K$개 이하의 원소를 선택한다.
• 선택하지 않은 원소들의 합을 $S$라고 할 때, 선택한 각 원소에 $S$를 더한다.

세종이가 만들 수 있는 수열의 불균형도의 최솟값을 구하여라.

첫 번째 줄에 두 정수 $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(2\le N\le 200\,000 ; 1\le K<N)$

첫 번째 줄에 만들 수 있는 수열의 불균형도의 최솟값을 출력한다.