Tessellation

$N$개의 행과 $M$개의 열로 이루어진 이진 행렬이 있다. 이진 행렬의 각 칸에는 $0$ 또는 $1$이 들어간다.

모든 양의 정수 $r$, $c$ 에 대해, $r$번 행부터 $r+K-1$번 행까지와 $c$번 열부터 $c+K-1$번 열까지로 이루어진 부분행렬을 생각한다. 이러한 모든 $K \times K$ 크기의 부분행렬에 들어 있는 수의 합이 정확히 $S$가 되는 이진 행렬을 구해보자. $(1 \le r \le N-K+1$, $1 \le c \le M-K+1)$

첫 번째 줄에 행렬의 행과 열의 수를 나타내는 정수 $N$, $M$, 부분행렬의 한 변의 길이를 나타내는 정수 $K$, 각 부분행렬에 들어 있는 수의 합을 나타내는 정수 $S$가 공백으로 구분되어 주어진다. 주어지는 모든 입력에 대해 조건을 만족하는 이진 행렬이 존재한다.

$N$개의 줄에 걸쳐 행렬을 출력한다.

각 $i$에 대해 $i$번째 줄에 길이가 $M$인 문자열 $A_i$를 출력한다. $A_i$의 $j$번째 문자는 $i$번 행 $j$번 열에 들어갈 값을 나타내며, 0 또는 1이어야 한다. 각 문자 사이에 공백을 출력하지 않는다.

가능한 행렬이 여러 개라면 그중 아무것이나 출력한다.

• $1 \le N,M \le 1\,000$
• $1 \le K \le \min(N,M)$
• $0 \le S \le K^2$
• $1 \le j \le M$
• $1 \le i \le N$