천막 세우기

당신은 곧 다가올 훈련을 대비해 야영지에 천막을 세우기 위한 철근들을 구매하라는 명령을 받았다.

천막은 옆에서 보았을 때 직각삼각형 모양이며, 지면이 밑변에 해당하고 두 철근이 각각 높이와 빗변에 해당한다. 또한 천막의 높이와 빗변의 길이는 모두 양의 정수여야 한다.

당신은 두 철근의 길이 차가 작을수록 구매 비용이 저렴하다는 사실을 깨달았다. 두 철근의 길이 차가 최소가 되도록 하는 두 철근의 길이를 구하여라.

답이 매우 커질 수 있으므로 일부 프로그래밍 언어에서는 64비트 정수 변수 (C/C++: long long, Java: long)를 사용해야 할 수도 있음에 유의하라.

첫 번째 줄에 천막의 밑변 길이를 나타내는 양의 정수 $a$가 주어진다. $(3 \le a \le 10^9)$

천막의 높이와 빗변에 해당하는 철근의 길이 $b$, $c$를 순서대로 공백으로 구분하여 출력한다.

조건을 만족하는 양의 정수 $b$와 $c$는 항상 존재한다.