Sum of Adjacent Minimums

양의 정수 $N, X$와 $C_1, C_2, \cdots, C_N$이 주어진다. $C_1R_1 + C_2R_2 + \cdots + C_NR_N = X$를 만족하는 음이 아닌 실수 $R_1, R_2, \cdots, R_N$에 대하여,

의 최댓값을 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N\ X$ $C_1\ C_2\ \cdots\ C_N$

최댓값을 $M$이라 하자. $M=\dfrac{P}{Q}$를 만족하는 두 양의 정수 $P,Q$를 공백으로 구분하여 출력한다.

• $2 \leq N \leq 3\,000$.
• $1 \leq X \leq 10^9$.