무기 강화

루핀은 픽셀 던전에서 무기를 강화하려고 한다.

처음에 무기의 강화 수치는 $X$이고, 강화 주문서의 수는 $\lfloor\sqrt{X}\rfloor$이다.

루핀은 다음 두 행동을 원하는 만큼 수행할 수 있다.

1. 강화 주문서로 무기를 강화한다. 무기의 강화 수치는 현재 가지고 있는 강화 주문서의 수만큼 증가한다. 강화 주문서의 수는 변하지 않으며, 이 행동에는 시간이 $A$만큼 걸린다.
2. 트롤 대장장이에게 무기를 맡긴다. 대장장이는 루핀이 가지고 있던 강화 주문서를 모두 회수한 뒤, 현재 무기의 강화 수치가 $c$라고 할 때 $\lfloor\sqrt{c}\rfloor$만큼의 강화 주문서를 새로 만들어 준다. 이때 무기의 강화 수치는 변하지 않으며, 이 행동에는 시간이 만큼 걸린다.

루핀은 행동에 사용한 시간의 합이 $N$ 이하가 되도록 행동할 수 있다.

루핀이 만들 수 있는 무기의 강화 수치의 최댓값을 구하여라.

첫 번째 줄에 네 정수 $N, A, B, X$가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫 번째 줄에 조건을 만족하도록 행동했을 때 만들 수 있는 무기 강화 수치의 최댓값을 출력한다.

$1 ≤ N ≤ 5\,000$

$1 ≤ A, B ≤ 10\,000$