+⊕과 쿼리

길이 $N$인 두 수열 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)$과 $B=(B_1,B_2,\cdots,B_N)$가 주어진다.

수열 $A$에 다음 두 연산을 원하는 만큼 수행할 수 있다.

• 정수 $x$를 하나 정하고, 모든 $i$에 대해 $A_i$를 $A_i+x$로 바꾼다. 연산을 수행한 뒤 모든 원소가 음이 아니어야 한다.

여기서 $\mathrm{xor}$는 비트 단위 XOR 연산을 의미한다.

위 연산들을 적절히 수행하여 $A$를 $B$와 같게 만들 수 있는지 판별하고자 한다.

$Q$개의 쿼리가 주어진다. 각 쿼리는 다음 두 종류 중 하나이다.

• 1 $i$ $x$: $A_i$를 $x$로 바꾼다.
• 2 $i$ $$: 를 로 바꾼다.

각 쿼리가 주어진 뒤, 현재의 $A$를 위 연산들을 원하는 만큼 수행하여 현재의 $B$로 만들 수 있는지 판별하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

각 테스트 케이스의 각 쿼리에 대해, 현재의 $A$를 현재의 $B$로 만들 수 있다면 YES, 만들 수 없다면 NO를 한 줄에 하나씩 출력한다.

• $1 \leq T \leq 20$.
• $1 \leq N,Q \leq 200\,000$.
• 모든 테스트 케이스에 대한 $$의 합은 이하이다.