KUPC에 어서 오세요

쿠는 KUPC 2025에서 참가하는 학생들을 대회장으로 안내하는 역할을 맡았다. 건국대학교는 무한히 큰 $2$차원 격자로 나타낼 수 있고, $(x_k, y_k)$에서 대회가 진행된다.

올해는 $N$명의 학생이 KUPC 2025에 참가하기 위해 대회장으로 향하고 있다. $i$번째 학생의 초기 위치는 $(x_i, y_i)$이고, 모든 학생들은 축 또는 축과 평행하게만 움직일 수 있다!

학생이 움직이는 예시

쿠는 $N$명의 학생들에게 최소 몇 번 방향을 바꿔야 대회장에 도착할 수 있는지 알려주려고 한다. 쿠를 도와 학생들을 안내해보자! 단, 학생이 초기 위치에서 처음 움직이는 것은 방향을 바꾸는 횟수에 포함하지 않는다.

첫째 줄에 대회장의 위치를 나타내는 정수 쌍 $(x_k, y_k)$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(-10^9 \le x_k, y_k \le 10^9)$

$N$개의 줄에 걸쳐, $i$번째 줄에 $i$번째 학생이 대회장에 도착하기 위해 방향을 바꿔야 하는 최소 횟수를 출력한다.