이진 수열 만들기

이진수열은 모든 문자가 0 또는 1인 문자열이다.

이진수열 $S$에 대해, 길이 $2$인 연속 부분문자열의 등장 횟수를 생각하자. 즉, 모든 $1 \le i < |S|$에 대해 $S_iS_{i+1}$을 하나의 길이 $2$ 부분문자열로 센다.

네 정수 $a,b,c,d$가 주어진다. 다음 조건을 모두 만족하는 이진수열 $S$가 존재하는지 판별하고, 존재한다면 하나를 구성하시오.

• 01이 $a$번 등장한다.
• 10이 $b$번 등장한다.
• 11이 $c$번 등장한다.
• 00이 $d$번 등장한다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$a\ b\ c\ d$

조건을 만족하는 이진수열이 존재하지 않는다면 -1을 출력한다.

존재한다면 조건을 만족하는 이진수열 하나를 출력한다. 가능한 답이 여러 가지라면 아무거나 출력해도 된다. 단, 길이가 항상 $1$ 이상이어야 한다.

• $0 \le a,b,c,d$.
• $a+b+c+d \le 200\,000$.