不如所愿的时候，人生才有趣嘛。

嗯嗯，让我看看……哦，原来这个轮盘是基于质数运作的？ 整理一下，大概就是这么个流程。

• 每一轮开始时，会给出一个整数$x = r_i$。

• 一轮开始后，每个回合都可以从两种行动中选择一种。

  • 再转一次轮盘，改变当前$x$的值。
  • 结束这一轮，获得与当前$x$的值相等的分数。

• 如果转动轮盘，$x$的值就会根据质数发生变化。具体来说——

第一行给出$N$。$(1 \leq N \leq 1,000,000)$

第二行给出$r_1, r_2, \cdots, r_N$，以空格分隔。表示第轮最初显示的整数。

输出小雪所能获得的总分期望值的最大值。允许不超过$10^{-4}$的绝对误差或相对误差。在给定限制下，任何策略都无法使该值无限增大。