오름차순 최단경로

정점 $N$개와 간선 $M$개로 이루어진 방향 없는 그래프가 주어진다. 이 그래프의 간선의 비용은 아직 정해지지 않았다. 아래의 조건을 만족하도록 그래프의 간선의 비용을 정해줄 수 있는지 판별해보자. 이때 간선의 비용은 양의 정수여야 한다.

• 모든 $(i, j)$쌍에 대해서 $(1< i<j\leq N)$, 정점 $1$부터 정점 $i$까지의 최단경로의 비용이 정점 $1$부터 정점 $j$까지의 최단경로의 비용보다 적다.

첫째 줄에 정점의 개수 $N$과 간선의 개수 $M$이 주어진다. $(2\leq N\leq 2\cdot 10^5;1\leq M\leq 2\cdot 10^5)$

주어진 조건을 만족하도록 그래프의 간선의 비용을 정해줄 수 있다면 YES를, 그렇지 않다면 NO를 출력한다.