신에게 부탁한 턴과 리버

DOJ 카지노에서 레이팅을 걸고 텍사스 홀덤을 하던 jtw7913은 플랍이 공개된 직후 올인했다. 상대 플레이어도 이를 콜했고, 두 플레이어의 홀 카드가 모두 공개되었다.

jtw7913은 원래 턴과 리버에 공개될 카드까지 알고 있다. 하지만 그 두 카드가 예정대로 공개되면 승리를 확신할 수 없다. jtw7913은 DOJ의 신 dadas에게 턴과 리버 카드를 바꾸어 달라고 부탁했다.

dadas는 턴과 리버에 사용할 카드를 새로 선택해 줄 수 있다. 카드를 새로 선택할 때 드는 비용은 그 카드의 랭크에 따라서만 결정되며, 같은 랭크의 카드는 문양과 관계없이 모두 같은 비용을 가진다.

단, 각 위치에 원래 예정되어 있던 카드를 그대로 사용하면 그 위치의 비용은 $0$이다.

• 원래 예정된 턴 카드를 턴에 그대로 사용하면 턴 비용은 $0$이다.
• 원래 예정된 리버 카드를 리버에 그대로 사용하면 리버 비용은 $0$이다.
• 그 밖의 카드를 선택하면 선택한 카드의 랭크에 해당하는 비용을 지불한다.

예를 들어 원래 턴 카드가 AS, 원래 리버 카드가 KH라 하자. 턴에 AS를 사용하거나 리버에 KH를 사용하면 해당 위치의 비용은 $0$이다. 반면 턴에 AH를 사용하면 같은 에이스라도 원래 카드와 다른 실제 카드이므로 에이스의 비용을 지불한다. 턴에 KH, 리버에 AS를 사용하면 두 카드 모두 원래 위치와 다르므로 각각의 비용을 지불한다.

카드는 두 글자의 문자열로 표기된다. 첫 번째 문자는 카드의 랭크를 나타내며, 가능한 문자는 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, T, J, Q, K, A이다. 여기서 T는 $10$을 의미한다. 두 번째 문자는 카드의 문양을 나타내며, 가능한 문자는 S, H, D, C이다. 각각 스페이드, 하트, 다이아몬드, 클럽을 의미하며 문양 사이에는 우선순위가 없다.

두 플레이어의 홀 카드 $4$장과 플랍 카드 $3$장, 총 $7$장은 이미 사용된 카드이므로 턴이나 리버로 선택할 수 없다. 또한 턴 카드와 리버 카드는 서로 다른 실제 카드여야 한다.

최종 보드가 완성되면 각 플레이어는 자신의 홀 카드 $2$장과 보드 카드 $5$장, 총 $7$장 중 가장 강한 $5$장을 골라 패를 완성한다. 족보는 강한 순서대로 다음과 같다.

• 스트레이트 플러시: 같은 문양의 카드 $5$장이 연속된 랭크를 이루는 경우이다. 가장 높은 카드의 랭크로 비교한다.
• 포카드: 같은 랭크의 카드가 $4$장 있는 경우이다. 포카드의 랭크를 먼저 비교하고, 같으면 남은 한 장의 랭크를 비교한다.
• 풀하우스: 같은 랭크의 카드 $3$장과 다른 같은 랭크의 카드 $2$장으로 이루어진 경우이다. 트리플의 랭크를 먼저 비교하고, 같으면 페어의 랭크를 비교한다.
• 플러시: 같은 문양의 카드가 $5$장 있는 경우이다. 다섯 카드의 랭크를 내림차순으로 정렬한 뒤 높은 카드부터 차례대로 비교한다.
• 스트레이트: 문양과 관계없이 카드 $5$장이 연속된 랭크를 이루는 경우이다. 가장 높은 카드의 랭크로 비교한다.
• 트리플: 같은 랭크의 카드가 $3$장 있는 경우이다. 트리플의 랭크를 먼저 비교하고, 같으면 나머지 두 장의 랭크를 높은 순서대로 비교한다.
• 투 페어: 서로 다른 두 랭크가 각각 $2$장씩 있는 경우이다. 높은 페어, 낮은 페어, 남은 한 장의 랭크 순서로 비교한다.
• 원 페어: 같은 랭크의 카드가 $2$장 있는 경우이다. 페어의 랭크를 먼저 비교하고, 같으면 나머지 세 장의 랭크를 높은 순서대로 비교한다.
• 하이 카드: 위의 어떤 족보에도 해당하지 않는 경우이다. 다섯 카드의 랭크를 내림차순으로 정렬한 뒤 높은 카드부터 차례대로 비교한다.

에이스의 일반적인 랭크 값은 가장 높은 $14$이다. 단, A, 2, 3, 4, 5로 이루어진 스트레이트에서는 에이스를 $1$로 사용할 수 있으며, 이 경우 가장 높은 카드는 $5$로 취급한다. 에이스를 가운데에 넣는 순환 스트레이트는 허용되지 않는다. 로열 플러시는 별도의 족보가 아니라 에이스가 가장 높은 스트레이트 플러시로 처리한다.

두 플레이어의 최종 패가 완전히 같으면 무승부이다. 무승부는 jtw7913의 승리로 보지 않는다.

jtw7913이 상대보다 강한 패를 만들 수 있도록 턴과 리버 카드를 선택하고, 그중 총비용이 최소인 경우를 구하여라. 승리하는 방법이 하나도 없다면 총비용이 최소인 무승부 방법을 구한다. 승리와 무승부가 모두 불가능하다면 이를 출력으로 나타내어야 한다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$ $\vdots$ $\mathrm{case}_T$

각 케이스는 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$H_1\ H_2$ $O_1\ O_2$ $F_1\ F_2\ F_3$ $U\ V$ $C_2\ C_3\ C_4\ C_5\ C_6\ C_7\ C_8\ C_9\ C_T\ C_J\ C_Q\ C_K\ C_A$

$H_1,H_2$는 jtw7913의 홀 카드이고, $O_1,O_2$는 상대 플레이어의 홀 카드이다. $F_1,F_2,F_3$는 플랍 카드이다. $U,V$는 각각 원래 예정된 턴 카드와 리버 카드이다.

마지막 줄의 비용은 랭크 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, T, J, Q, K, A의 순서로 주어진다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 답을 출력한다.

jtw7913이 승리할 수 있다면, 다음 형식으로 승리하는 선택 중 최소 총비용 $C$와 그 비용을 달성하는 턴 카드 $X$, 리버 카드 $Y$를 출력한다.

$C\ X\ Y$

가능한 답이 여러 가지라면 아무거나 출력해도 된다.

승리하는 선택이 하나도 없지만 무승부가 가능한 경우에는 같은 형식으로 무승부를 만드는 선택 중 최소 총비용과 턴, 리버 카드를 출력한다.

승리와 무승부가 모두 불가능하다면 -1을 출력한다.

• $1 \leq T \leq 50$.
• 모든 카드 표기는 랭크 문자 23456789TJQKA 중 하나와 문양 문자 SHDC 중 하나를 이 순서대로 이어 붙인 길이 $2$의 문자열이다.
• 각 테스트 케이스에서 $H_1,H_2,O_1,O_2,F_1,F_2,F_3,U,V$는 모두 서로 다른 실제 카드이다.
• $0 \leq C_r \leq 10^9$ ($r \in \{2,3,4,5,6,7,8,9,T,J,Q,K,A\}$).