Chinese Bronze

유클리드 좌표계 위에 서로 다른 $N$개의 점이 주어진다. $i$번 점의 좌표는 $(x_i,y_i)$이다.

이 점들을 정점으로 하는 완전 그래프를 생각하자. 서로 다른 두 점 $(x_i,y_i)$와 $(x_j,y_j)$를 잇는 간선의 가중치는 두 점 사이의 유클리드 거리

이다.

이 완전 그래프의 최소 스패닝 트리의 총 가중치를 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $x_1\ y_1$ $x_2\ y_2$ $\vdots$ $x_N\ y_N$

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 총 가중치를 출력한다.

정답과 출력값의 절대오차 또는 상대오차가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 인정된다.

• $2 \leq N \leq 200\ 000$.
• $-10^8 \leq x_i,y_i \leq 10^8$ ($1 \leq i \leq N$).
• $(x_i,y_i) \neq (x_j,y_j)$ ($1 \leq i < j \leq N$).