수 분할

$1$부터 $n$까지의 모든 정수를 각각 정확히 하나의 더미에 넣어 세 더미로 나누려고 한다.

세 더미의 합이 순서대로 $a,b,c$가 되도록 나눌 수 있는지 판단하고, 가능하다면 그러한 분할을 하나 출력하여라.

더미의 순서는 중요하다. 즉, 첫 번째 더미의 합은 $a$, 두 번째 더미의 합은 $b$, 세 번째 더미의 합은 $c$가 되어야 한다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$n$ $a\ b\ c$

가능하다면 첫째 줄에 $\text{YES}$를 출력한다.

그 다음 $3$개의 줄에 걸쳐 각 더미의 정보를 출력한다. $i$번째 줄에는 먼저 $i$번째 더미에 들어가는 정수의 개수 $k_i$를 출력하고, 이어서 그 더미에 들어가는 정수들을 공백으로 구분하여 출력한다.

출력한 정수들은 $1$ 이상 $n$ 이하의 모든 정수를 정확히 한 번씩 포함해야 한다. 첫 번째, 두 번째, 세 번째 더미의 합은 각각 $a,b,c$여야 한다.

불가능하다면 첫째 줄에 $\text{NO}$를 출력한다.

• $3 \leq n \leq 200\ 000$.
• $1 \leq a,b,c$.
• $a+b+c=\dfrac{n(n+1)}{2}$.