Concatenate and Divide

양의 정수 $A,B$에 대해 $A@B$를 $A$ 뒤에 $B$의 십진수 표현을 이어 붙인 수라고 하자. 예를 들어 $A=12$, $B=17$이면 $A@B=1217$이다.

양의 정수 $N$이 주어진다. 다음 조건을 모두 만족하는 정수쌍 $(X,Y)$의 개수를 구하여라.

• $1 \leq X < Y \leq N$.
• $X@Y$는 $Y$로 나누어떨어진다.
• $Y@X$는 $X$로 나누어떨어진다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$

첫째 줄에 조건을 만족하는 정수쌍 $(X,Y)$의 개수를 출력한다.

• $1 \leq N \leq 10^{18}$.