#227 Yet Another XOR Problem

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#227 Yet Another XOR Problem | DOJ

Authors: fldyof

Statement

길이가 $N$ 인 두 정수 배열 $A$ 와 $B$ 가 주어진다.

배열 $A$ 에 다음 연산을 원하는 만큼 수행할 수 있다.

정수 $i$ 를 하나 선택한다. 단, $2 \leq i \leq N-1$ 이어야 한다. 그 후 $A_i$ 를 $A_{i-1} \oplus A_i \oplus A_{i+1}$ 로 바꾼다. 여기서 $\oplus$ 는 비트 단위 XOR 연산이다.

배열 $A$ 를 배열 $B$ 와 같게 만들 수 있는지 판별하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$T$ $N$ $A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$ $B_1\ B_2\ \cdots\ B_N$ $\vdots$

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ 가 주어진다. 이후 각 테스트 케이스는 배열의 길이 $N$ , 배열 $A$ , 배열 $B$ 순서로 주어진다.

각 테스트 케이스마다 배열 $A$ 를 배열 $B$ 와 같게 만들 수 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 한 줄에 하나씩 출력한다.

Input

Output

YES
YES
NO
NO

첫 번째 테스트 케이스에서는 $i=2$ 를 한 번 선택하면 배열이 $[1,0,3]$ 이 된다.

두 번째 테스트 케이스에서는 $i=2$ 를 한 번 선택하면 배열이 $[1,7,4,8]$ 이 된다.