흑백 트리

$N$개의 정점으로 이루어진 트리가 주어진다. 각 정점은 검은색 또는 흰색으로 칠해져 있다.

정점들의 공집합이 아닌 집합 $S$가 다음 두 조건을 모두 만족하면 $S$를 흑백 컴포넌트라고 부른다.

• $S$에 속한 정점들이 트리에서 연결된 부분 그래프를 이룬다.
• $S$에 속한 검은색 정점의 수와 흰색 정점의 수가 같다.

트리에 존재하는 흑백 컴포넌트의 개수를 $998\ 244\ 353$으로 나눈 나머지를 구하라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $C_1 C_2 \cdots C_N$ $u_1\ v_1$ $u_2\ v_2$ $\vdots$ $u_{N-1}\ v_{N-1}$

$C_i$는 $i$번 정점의 색을 나타내며, B이면 검은색, W이면 흰색이다.

입력으로 들어오는 $u_i\ v_i$는 두 정점 $u_i, v_i$ 사이에 간선이 있음을 뜻한다.

흑백 컴포넌트의 개수를 $998\ 244\ 353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

• $2 \le N \le 200\ 000$
• $C_i$는 B 또는 W이다.
• $1 \le u_i, v_i \le N$
• 입력으로 주어지는 그래프는 트리이다.