#101 Interval Diversity

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#101 Interval Diversity | DOJ

Authors: yigzo

Statement

길이 $N$ 의 정수 수열 $A_1, A_2, \cdots, A_N$ 이 주어진다.

모든 길이 $1$ 이상의 구간 $[l,r]$ 에 대해 다음 값을 정의하자.

모든 가능한 구간 $[l,r]$ 에 대해 $\dfrac{x^2}{y}$ 의 최댓값을 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$

모든 길이 $1$ 이상의 구간 $[l,r]$ 에 대한 $\dfrac{x^2}{y}$ 의 최댓값을 출력한다.

정답과의 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-9}$ 이하이면 정답으로 인정된다.

#	Score	Constraints
1	50	$1 \le N \le 300$
2	50	전체 제약을 만족하는 테스트입니다.

Sample 1

Input

4
1 2 1 3

Output

3.000000000000

구간 $[2,4]$ 에는 $2,1,3$ 이 들어 있다. 이때 $x=3$ , $y=3$ 이므로 $\dfrac{x^2}{y}=3$ 이다.

Sample 2

Input

5
7 7 7 7 7

Output

1.000000000000

길이 $1$ 인 구간을 고르면 $x=1$ , $y=1$ 이므로 $\dfrac{x^2}{y}=1$ 이다.