Infinite RGB Tiling

빨간색, 녹색, 파란색 도미노가 각각 무한히 많고, 빨간색 단위 정사각형이 하나 있다. 도미노는 한 변을 공유하는 두 단위 칸을 덮는 도형이다. 이 도형들로 정수 좌표를 갖는 무한 격자의 모든 칸을 겹치지 않게 덮는다. 오른쪽으로 갈수록 $x$가, 위로 갈수록 $y$가 증가한다.

$(0,0)$은 빨간색 단위 정사각형으로 덮는다. 도미노의 위치는 다음과 같이 정한다. 모든 정수 $r\geq1$과 $0\leq k<r$에 대해, 아래 각 쌍의 두 칸을 도미노 하나로 덮는다.

• $(-r+2k,r)$, $(-r+2k+1,r)$.
• $$, .

$(-1,1)$과 $(0,1)$을 덮는 도미노는 녹색이다. 서로 다른 두 도형이 길이가 양수인 변 부분을 공유하면 두 도형의 색은 달라야 한다. 한 점에서만 만나는 것은 상관없다. 이 조건을 만족하는 색칠은 존재하며 유일하다.

아래는 $-4\leq x,y\leq4$인 부분이다. 위쪽 줄이 $y=4$이며, 각 줄은 왼쪽에서 오른쪽 순서이다. $\tt{R}$, $\tt{G}$, 는 각각 빨간색, 녹색, 파란색을 나타낸다.

GGBBRRGGB
BRRGGBBRB
BGBBRRGRG
RGRGGBGBG
RBRBRBRBR
GBGBGGRGR
GRGRRBBGB
BRBBGGRRB
BGGRRBBGG

정수 $x_{\min},y_{\min},x_{\max},y_{\max}$가 주어진다. 양 끝을 포함하는 직사각형 , 의 색 패턴을 출력하여라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 입력 형식은 다음과 같다.

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

각 테스트 케이스마다 $y_{\max}-y_{\min}+1$개의 줄을 출력한다. $$ 순서로 한 줄씩 출력하고, 각 줄에는 순서로 색을 나타내는 , , 를 공백 없이 출력한다. 케이스 사이에 빈 줄을 출력하지 않는다.

• $1\leq T\leq100\,000$.
• $-10^{18}\leq x_{\min}\leq x_{\max}\leq10^{18}$.