문자열 정렬하기

알파벳 소문자로 이루어진 문자열 $S$의 점수는 각 문자의 등장 횟수를 제곱하여 모두 더한 값이다. 예를 들어 abaca의 점수는 $3^2+1^2+1^2=11$이다.

$N$개의 문자열 $S_1,\ldots,S_N$을 다음 기준으로 정렬하라.

1. 점수가 작은 문자열이 앞에 온다.
2. 점수가 같으면 길이가 짧은 문자열이 앞에 온다.
3. 점수와 길이가 모두 같으면 사전순으로 앞서는 문자열이 앞에 온다. 사전순은 사전에 단어가 실리는 순서로, abc는 abd보다 앞선다.

같은 문자열이 여러 번 주어지면 주어진 횟수만큼 모두 출력한다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $S_1$ $S_2$

정렬된 문자열을 한 줄에 하나씩 총 $N$개의 줄에 출력한다.

• $1 \leq N \leq 50\,000$.
• $1\leq |S_i|\leq20$ ().