빼빼로 나눠주기 2

$N$행 $M$열의 격자가 주어진다. .는 빈칸, #는 학생이 있는 칸이다. 모든 빈칸에 빼빼로 상자를 하나씩 놓고 각 상자의 방향을 정한다.

• - 방향 상자는 같은 행의 모든 학생에게 초코 빼빼로를 하나씩 준다.
• | 방향 상자는 같은 열의 모든 학생에게 아몬드 빼빼로를 하나씩 준다.

상자와 학생 사이에 다른 상자나 학생이 있어도 빼빼로를 받는다. 모든 학생이 초코 빼빼로와 아몬드 빼빼로를 각각 하나 이상 받도록 방향을 정할 수 있는지 판단하고, 가능하다면 하나를 출력하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N\ M$ $S_1$ $S_2$

불가능하면 첫째 줄에 NO를 출력한다. 가능하면 첫째 줄에 YES를 출력하고, 다음 $N$개의 줄에 방향을 정한 격자를 출력한다. 각 줄의 길이는 $M$이어야 한다. 원래 #인 칸은 그대로 두고, 원래 .인 모든 칸을 - 또는 |로 바꾼다. 가능한 답이 여러 가지라면 아무거나 출력해도 된다.

• $1 \leq N,M \leq 2000$.
• $S_i$의 각 문자는 . 또는 #이다 ($1\le i\le N$).