빼빼로 시식회

길이가 $1,2,\ldots,N$인 빼빼로가 각각 하나씩 있다. 빼빼로를 한 줄로 재배열하고, $i$번째 빼빼로의 길이를 $P_i$라고 하자. 각 $i$ ($1\leq i<N$)에 대해 $S_i=P_i+P_{i+1}$로 정의한다. $\max(S_1,\ldots,S_{N-1})-\min(S_1,\ldots,S_{N-1})$이 최소가 되도록 빼빼로를 재배열하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$

첫째 줄에 최솟값을 달성하는 $P_1,P_2,\ldots,P_N$을 공백으로 구분하여 출력한다. 출력한 수열은 부터 까지의 정수를 각각 한 번씩 포함해야 한다. 가능한 답이 여러 가지이면 아무거나 출력한다. 최솟값 자체는 출력하지 않는다.

• $2 \leq N \leq 200\ 000$.