문제 배치

$N$개의 문제를 모두 Div.3, Div.2, Div.1 중 정확히 하나에 배치하려 한다. 각 Div에는 적어도 한 문제를 배치해야 한다.

문제 $i$의 난이도는 $A_i$이다. $S_i$가 E이면 쉬운 문제로 Div.3 또는 Div.2에만, H이면 어려운 문제로 Div.2 또는 Div.1에만 배치할 수 있다. 쉬운지 어려운지는 난이도와 무관하다. Div 사이 난이도 대소 관계에 대한 조건은 없다.

한 Div의 폭은 배치한 문제 난이도의 최댓값에서 최솟값을 뺀 값이다. 문제가 하나이면 폭은 $0$이다.

세 Div의 폭 중 최댓값을 최소화하여라. 배치가 불가능하면 -1을 출력한다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

각 테스트 케이스마다 세 Div 폭 중 최댓값의 최솟값을 한 줄에 출력한다.

불가능하면 -1을 출력한다.

• $1\le T\le100\,000$.
• $1\le N\le200\,000$.
• $1\le A_{}$ ().