길이가 인 이진 문자열 과 음이 아닌 정수 가 주어진다. 를 다음과 같은 무한 이진 수열로 정의한다.
개의 이진 문자열 이 주어진다. 각 문자열의 첫 문자는 이다.
다음을 만족하는 음이 아닌 정수 이 존재하는지 판별하고, 존재한다면 하나를 구하여라.
여기서 XOR은 각 위치에서 독립적으로 계산하며, 우변의 은 모든 항이 인 무한 수열을 뜻한다.
, 이라 하자. 답이 존재한다면 이고 인 답도 항상 존재한다. 출력하는 답은 이 조건을 만족해야 한다.
입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.
case case
각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다.
답이 존재하지 않는다면 -1을 출력한다.
답이 존재한다면 다음 형식으로 개의 정수를 출력한다.
첫 번째 테스트 케이스에서는 두 문자열을 이동하지 않으면 서로 상쇄된다.
두 번째 테스트 케이스에서 출력한 시프트를 적용하면 각 위치의 XOR가 모두 이 된다.
세 번째 테스트 케이스에는 조건을 만족하는 시프트가 없다.
각 케이스는 다음과 같은 형식으로 주어진다.
출력한 정수들은 , 을 만족해야 하며, 주어진 식의 XOR 결과가 모든 위치에서 이어야 한다. 가능한 답이 여러 가지라면 아무거나 출력해도 된다.
0과 1로만 이루어져 있다 ().1이다 ().