OrBiTal (easy)

$N$개의 오비탈이 일렬로 배치되어 있고 왼쪽부터 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 처음에는 모든 오비탈에 작용하는 전자기력의 세기가 $0$이다.

입자의 세기 $K$는 $1\leq K\leq\lfloor(N+1)/2\rfloor$인 정수이다. 세기가 $K$인 입자는 $K\le j\le N$인 오비탈 에만 넣을 수 있다. 입자 하나는 오비탈 의 세기를 만큼, 인 각 정수 에 대해 오비탈 와 의 세기를 각각 만큼 증가시킨다. 즉, 길이 인 연속 구간에 왼쪽부터

을 더한다. 이 구간 전체가 $1$번부터 $N$번 오비탈 안에 들어가야 하며 양 끝은 서로 연결되어 있지 않다.

하나의 $K$를 정한 뒤 같은 세기의 입자를 원하는 개수만큼 넣을 수 있다. 같은 오비탈에 여러 입자를 넣어도 되며 모든 세기는 누적된다.

최종 세기 $A_1,A_2,\ldots,A_N$이 주어진다. 모든 오비탈의 세기를 주어진 값과 정확히 일치시킬 수 있는 모든 $$를 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

각 테스트 케이스마다 가능한 $K$의 개수를 $M$이라고 할 때, 한 줄에 $M,K_1,K_2,\ldots,K_M$을 공백으로 구분하여 출력한다. 단, 이어야 한다. 가능한 가 없다면 을 출력한다.

• $1\leq T\leq200\,000$.
• $1\leq N\leq200\,000$.
• $0\le A_{}$ .