KMO

길이가 $N$인 수열 $a=(a_1,a_2,\cdots,a_N)$와 정수 $K$가 주어진다.

길이가 $N$인 수열 $b=(b_1,b_2,\cdots,b_N)$가 다음 조건을 모두 만족하면 이라 한다.

• $b_i$는 $0$ 이상의 정수이다 ($1\leq i\leq N$).
• ${\displaystyle \sum _{i=1}^{}}$.

좋은 수열 중 $\displaystyle\sum_{i=1}^{N}a_i b_i$가 최소인 수열을 하나 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

각 테스트케이스마다 한 줄에 최적의 좋은 수열 $b_1,b_2,\cdots,b_N$을 공백으로 구분하여 출력한다.

• $1\leq T\leq200\,000$.
• $1\leq N\leq200\,000$.
• $2\le K\le$.