대수학의 기본정리

$n$차 다항식 $f(x) = a_0 + a_1 x + \cdots + a_n x^n$이 주어질 때, $0$이상 $998 \; 244 \; 352$이하의 모든 정수 $x$에 대하여 $f(x) \equiv 0$ mod $998 \; 244 \; 353$이 되는 $x$의 개수를 구하여라.

첫번째 줄에 $n$이 주어진다. ($1 \leq n \leq 100 \; 000$)

두번째 줄에 $a_0, a_1, \cdots, a_n$이 주어진다. ()

첫번째 줄에 $f(x) \equiv 0$ mod $998 \; 244 \; 353$이 되는 $x$의 개수를 출력한다.