Statement
지문 언어
이 문제는 투 스텝 문제입니다.
앨리스와 밥은 유명한 마술사이다. 마술 대회에 참가한 두 사람은 도우미 캐서린과 함께 다음과 같은 마술을 선보이기로 하였다.
- 먼저 밥이 방에 들어가 외부와 연락을 끊는다. 밥은 캐서린과만 연락할 수 있다. 캐서린은 앨리스에게 길이가 인 이진 문자열 를 알려 준다.
- 앨리스는 길이가 이상 이하인 이진 문자열을 만들어 캐서린에게 전달한다.
- 캐서린은 받은 문자열의 임의의 위치에 문자
0또는1하나를 삽입하여 밥에게 전달한다. - 밥은 전달받은 문자열을 이용해 원래 문자열 를 알아내야 한다.
Input
첫 번째 실행의 입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.
0
Output
첫 번째 실행에서는 각 테스트 케이스마다 캐서린에게 보낼 이진 문자열을 한 줄에 하나씩, 총 개 출력한다.
번째 테스트 케이스에서 출력한 문자열의 길이를 라 할 때, 을 만족해야 한다.
Constraints
- .
- ().
Scoring
밥은 모든 테스트 케이스의 원래 문자열 를 올바르게 복원해야 한다. 하나라도 올바르게 복원하지 못하면 해당 제출은 점을 받는다.
모든 문자열을 올바르게 복원한 경우, 앨리스가 출력한 문자열의 길이에 따라 점수가 결정된다. 번째 테스트 케이스에서 원래 문자열의 길이를 , 앨리스가 출력한 문자열의 길이를 라 하자. 다음과 같이 를 정의한다.