yet another stone game

$N$개의 돌 더미가 있고, $i$번째 돌 더미에는 $A_i$개의 돌이 있다. 정수 $K$도 주어진다.

선공과 후공은 선공부터 번갈아 가며 다음 행동을 한다.

• 돌이 남아 있는 서로 다른 돌 더미를 $1$개 이상 $K$개 이하로 고른다.
• 고른 각 돌 더미에서 돌을 하나씩 가져간다.

자신의 차례에 행동할 수 없는 사람이 패배한다. 두 사람이 최적으로 행동할 때 이기는 사람을 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

각 테스트 케이스마다 선공이 이기면 First를, 후공이 이기면 Second를 한 줄에 출력한다.

• $1\leq T\leq100\,000$.
• $3\leq N\leq300\,000$.
• $N-2$.