마지막 잎새

세종이는 $N$개의 정점으로 이루어진 트리를 가지고 있다.

세종이는 각 정점 $i$에 대해 다음 과정을 서로 독립적으로 수행한다.

주어진 트리에서 정점 $i$와 정점 $i$에 연결된 모든 간선을 제거한 뒤 다음 연산을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

1. 차수가 $2$인 정점 $v$를 하나 선택한다.
2. 정점 $v$와 $v$에 연결된 두 간선을 제거하고, 그 두 간선의 다른 끝점끼리 잇는 간선을 추가한다.

모든 정점 $i$에 대해 위 과정을 수행한 뒤 남아 있는 잎의 수를 구하여라.

첫 번째 줄에 정점의 수를 의미하는 정수 $N$이 주어진다. $(1 \leq N \leq 200\,000)$

두 번째 줄부터 $N-1$개의 줄에 걸쳐 각 줄에 간선으로 연결된 두 정점의 번호를 의미하는 두 정수 $u$, $v$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq u,v \leq N; u \neq v)$

첫 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 $i$번째 줄에 정점 $i$를 제거한 뒤 연산이 끝났을 때 남아 있는 잎의 수를 출력한다.

트리는 연결되어 있으며 사이클이 없는 그래프이다.

그래프에서 정점에 연결된 간선의 수를 그 정점의 차수라고 한다.

차수가 $1$인 정점을 잎이라고 한다.