호반우의 4구 특훈 (hard)

당구의 신을 꿈꾸는 호반우는 2차원 무한 좌표계 위에서 당구 공을 원하는 위치로 보내는 고급 기술을 연마하고 있다. 현재 호반우의 흰 공은 원점 $(0, 0)$에 위치해 있으며, 목표 좌표는 $(E_x, E_y)$이다.

호반우는 한 번의 스트로크(타격)로 다음 두 가지 기술 중 하나를 사용할 수 있다.

$\cdot$ 기술 1: 공을 $x$축 방향으로 $+A$, $y$축 방향으로 $+B$만큼 이동시킨다.

$\cdot$ 기술 2: 공을 $x$축 방향으로 $+C$, $y$축 방향으로 $+D$만큼 이동시킨다.

호반우가 두 기술을 적절히 조합하여 흰 공을 목표 좌표 $(E_x, E_y)$에 정확히 도달하기 위해 필요한 최소 스트로크 횟수를 구하는 프로그램을 작성하자.

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. ($1 \le T \le 200\,000$)

이후 $T$개의 테스트 케이스가 주어지며, 각 테스트 케이스는 두 줄로 구성된다.

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에 기술 1의 이동 거리 $A, B$와 의 이동 거리 가 공백으로 구분되어 주어진다. ()

공을 목표 좌표 $(E_x, E_y)$에 정확히 위치시키기 위한 최소 스트로크 횟수를 출력한다. 만약 어떻게 쳐도 도달할 수 없다면 -1을 출력한다.