점봉은 무거워

여기에 네 상인이 있습니다.

이 상인들이 사는 나라는 특이해서, 굉장히 큰 단위의 화폐와 작은 단위의 화폐를 같이 사용합니다. 구체적으로는 다음과 같은 $21$종류의 화폐가 있습니다.

• $100$원, $1\,000$원, $10\,000$원, $\dots$, $10^{12}$원 화폐.
• $500$원, $5\,000$원, $50\,000$원, $\dots$, $5 \times 10^{11}$원 화폐.

네 상인을 $1$, $2$, $3$, $4$라고 합시다. 상인들은 처음에 동일한 화폐의 조합을 가지고 있습니다.

물품을 거래하기 위해서, 화폐를 교환할 일이 생깁니다. 화폐는 상당히 옮기기 어렵기 때문에, 상인들이 화폐를 주고받을 때는 정해진 규칙에 따라 주고받습니다.

만약 상인 A가 B에게 $X$원을 주어야 하는 상황이라고 합시다.

1. A가 B에게 준 화폐의 가치 합을 $S_A$원, B가 A에게 준 화폐의 가치 합을 $S_B$원이라고 하면, $S_A - S_B = X$를 만족해야 합니다.

규칙에 따라 화폐를 주고받는 방법이 존재한다면 유일함을 증명할 수 있습니다.

• 방법이 유일하다는 것은, 두 개의 방법에 대해 어떤 $N$이 존재해 $N$원 화폐의 교환 개수가 달라지는 경우가 없음을 뜻합니다.

상인들의 거래 기록이 주어졌을 때, 각 교환에 몇 개의 화폐가 오갔는지를 구해주세요.

네 상인은 다른 사람들과는 거래를 하지 않아, 인접한 두 거래 사이에 가진 화폐 개수가 변하지 않습니다.

첫 번째 줄과 두 번째 줄에는 각 화폐의 초기 개수를 의미하는 $21$개의 정수가 주어집니다.

• 첫 번째 줄에는 $A_2, A_3, \dots, A_{12}$가 공백으로 구분되어 주어집니다. 는 한 상인의 초기 원 화폐의 개수를 뜻합니다.

$Q$줄을 출력합니다.

$i$번째 줄에는 $i$번째 교환에서 오간 화폐의 개수를 출력합니다. 구체적으로는, $N_A+N_B$를 출력합니다.

• $0 \le A_i \le 10^6$ ($2 \le i \le 12$)